1 输入输出

                                            
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
                                            
                                        

2 解法一： 暴力求解-O(n2)

将每一个元素作为开始元素，遍历求和，比较获取每一轮的最大值；时间复杂度都是O(n2) 代码如下:

                                            
// 暴力解法:将每一个元素作为开始元素，遍历求和，比较获取每一轮的最大值
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
    // 初始化最大值
    let max=nums[0];
    // 第一次遍历数组
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        // 每次遍历 sum都初始为0
        let sum=0;
        // 遍历数组求和
        for(let j=i;j<nums.length;j++){
        sum+=nums[j];
        if(sum>max){
            max=sum;
        }
        }
    }
    return max;
};
let res=maxSubArray([-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]);
                                            
                                        

3 解法二： 动态规划-O(n)

若前一个元素大于0，则将其加到当前元素上。否则，保持当前元素值不变。原理:若之前的元素小于0，则对当前元素并无增益；如果大于0，则对当前元素有增益，加到当前元素上

                                            
//  动态规划:若前一个元素大于0，则将其加到当前元素上
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
    // 数组长度
    let length=nums.length
    for(let i=1;i<length;i++){
        if(nums[i-1]>0){
            nums[i]+=nums[i-1];
        }
    }
    // 排序
    nums=nums.sort((a,b)=>{
        return b-a
    })
    return nums[0]
};
let res=maxSubArray([-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]);
                                            
                                        

4 解法三：贪心法-O(n)

遍历数组，并计算序列和，若当前选择元素之前的序列和小于0，则丢弃当前元素之前的数列。

当之前序列和小于0的序列与当前元素组成新的序列，那么新的序列和（currentSum）只会小于当前元素的值，那么这次相加就无意义了。因此要丢弃之前的序列和，将当前所选元素定义为新的序列和的第一个元素；

原理跟动态规划思路大同小异；无非是之前值或者序列和对后续求和有无增益

                                            
//  贪心法:若当前指针所指元素之前的和小于0，则丢弃当前元素之前的数列
//  
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
       //当前连续和
    let currentSum;
    //之前连续
    let preSum=0 ;
    //最大连续和
    let maxSum=nums[0];
    for (let i=-0;i<nums.length; i++) {
        num=nums[i]
        if (preSum <= 0) {
            //若之前和小于0，则丢弃之前和，并将当前所指元素赋予currentSum
            currentSum = num;
        } else {
            //若之前和大于0，则将之前和与当前相加
            currentSum = preSum + num;
        }
        if (currentSum > maxSum) {
            maxSum = currentSum;
        }
        preSum = currentSum;
    }
    return maxSum
};
let res=maxSubArray([-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]);